Cho một dãy số a1.. aN là một hoán vị các số tự nhiên từ 1 đến N. Hoán vị này gọi là đẹp nếu trị tuyệt đối |ai - i| <= M với mọi i từ 1 đến N và M cho trước. Nhiệm vụ của bạn là đếm số hoán vị đẹp.
Dữ liệu
Gồm nhiều dòng, mỗi dòng ghi 2 số N, M (1<= N <= 100, 1 <= M <= 6).
Kết qủa
Mỗi dòng tương ứng từng bộ test là số dư của số hoán vị đẹp cần tìm chia cho 10^9.
Ví dụ
Dữ liệu:
3 1
3 2
Kết qủa
3
6