Dãy nghịch thế

Dãy nghịch thế độ dài K


Cho dãy N số nguyên dương A[1] , … A[N] là một hoán vị của 1 , 2 , 3 , … N .
Một dãy nghịch thế độ dài k là 1 dãy A[j1] > A[j2] > A[j3] … > A[jk] với j1 < j2 < j3 … < jk . Hãy đếm xem có tất cả bao nhiêu dãy nghịch thế độ dài k .
Input

Dòng 1 : 2 số nguyên dương N và k ( 2 ≤ N ≤ 10000 , 2 ≤ k ≤ 10 ) .
Dòng 2 : N số nguyên dương A[1] … A[N] .
Output

Giả sử T là số lượng dãy nghịch thế có độ dài k , hãy ghi ra T mod 10^9 .
Example

Input:
3 2
3 2 1

Output:
3

Bài này mình không có thuật toán nào hay cả. Với thuật toán O(n^2) thì không biết sẽ chạy trong bao lâu nhỉ.

Tuy nhiên công việc chỉ là đếm nên mình nghĩ với O(n^2) thì sẽ chạy không lâu lắm. Để thử đã.

O sorry nhầm. Không phải thuật toán O(n^2) mà là đệ quy. Mình nghĩ nông cạn quá. Thôi, với n=10 000 thì đệ quy không được rồi